Studi Kasus Fungsi Non-Linear dalam Ekonomi Energi<\/title>\n <script>\n window.MathJax = {\n tex: { inlineMath: [['\\\$','\\\$'], ['$', '$']] }\n };\n <\/script>\n <script async src=\"https:\/\/cdn.jsdelivr.net\/npm\/mathjax@3\/es5\/tex-mml-chtml.js\"><\/script>\n <style>\n :root{\n --navy:#173B6C;\n --blue:#2B6CB0;\n --sky:#EAF4FF;\n --soft:#F8FBFF;\n --gold:#F2B84B;\n --green:#1F8A70;\n --red:#C94C4C;\n --ink:#1F2937;\n --line:#D6E4F0;\n --shadow:0 10px 28px rgba(23,59,108,.10);\n }\n *{box-sizing:border-box}\n body{\n margin:0;\n font-family: \"Segoe UI\", Arial, sans-serif;\n color:var(--ink);\n background:linear-gradient(180deg,#F4F9FF 0%, #FFFFFF 100%);\n line-height:1.7;\n }\n .hero{\n background:linear-gradient(135deg,var(--navy),var(--blue));\n color:#fff;\n padding:42px 20px;\n text-align:center;\n }\n .hero h1{\n margin:0 0 8px;\n font-size:2rem;\n letter-spacing:.2px;\n }\n .hero p{\n margin:0 auto;\n max-width:860px;\n opacity:.95;\n font-size:1.02rem;\n }\n .wrap{\n max-width:1100px;\n margin:28px auto 50px;\n padding:0 18px;\n }\n .card{\n background:#fff;\n border:1px solid var(--line);\n border-radius:20px;\n padding:24px;\n margin-bottom:20px;\n box-shadow:var(--shadow);\n }\n .badge{\n display:inline-block;\n padding:8px 14px;\n border-radius:999px;\n font-weight:700;\n font-size:.93rem;\n color:#fff;\n margin-bottom:14px;\n }\n .b-navy{background:var(--navy)}\n .b-blue{background:var(--blue)}\n .b-gold{background:var(--gold); color:#2f2400}\n .b-green{background:var(--green)}\n .b-red{background:var(--red)}\n .grid{\n display:grid;\n grid-template-columns:1fr 1fr;\n gap:20px;\n }\n .soft{\n background:var(--soft);\n border:1px dashed #BFD4E7;\n border-radius:16px;\n padding:16px 18px;\n }\n .case-box{\n background:linear-gradient(180deg,#F9FCFF 0%, #EEF6FF 100%);\n border-left:6px solid var(--blue);\n border-radius:18px;\n padding:18px 20px;\n }\n h2,h3,h4{\n margin:0 0 12px;\n color:var(--navy);\n }\n p{margin:0 0 12px}\n ul,ol{margin:8px 0 0 22px}\n li{margin-bottom:8px}\n .q{\n background:#FBFDFF;\n border:1px solid #E4EEF8;\n border-left:5px solid var(--blue);\n border-radius:14px;\n padding:14px 16px;\n margin-bottom:12px;\n }\n .formula{\n background:#FAFCFE;\n border:1px solid #E5ECF5;\n border-radius:12px;\n padding:12px 14px;\n margin:12px 0;\n overflow-x:auto;\n }\n details{\n border:1px solid #DFEAF5;\n border-radius:14px;\n background:#FCFEFF;\n margin-bottom:12px;\n overflow:hidden;\n }\n summary{\n cursor:pointer;\n padding:14px 16px;\n font-weight:700;\n color:var(--navy);\n background:#F4F9FF;\n list-style:none;\n }\n summary::-webkit-details-marker{\n display:none;\n }\n details .content{\n padding:16px;\n }\n .source{\n font-size:.95rem;\n color:#44566C;\n background:#FFFDF7;\n border:1px solid #F2E4B8;\n border-radius:14px;\n padding:14px 16px;\n }\n .foot{\n text-align:center;\n color:#5A6D82;\n font-size:.92rem;\n margin-top:10px;\n padding-bottom:30px;\n }\n .answer-lock{\n background:linear-gradient(180deg,#FFF8F8 0%, #FFFDFD 100%);\n border:1px solid #F3CACA;\n border-radius:16px;\n padding:18px;\n margin-bottom:16px;\n }\n .lock-btn{\n background:linear-gradient(135deg,var(--red),#a63232);\n color:#fff;\n border:none;\n border-radius:12px;\n padding:12px 18px;\n font-size:1rem;\n font-weight:700;\n cursor:pointer;\n box-shadow:0 8px 20px rgba(201,76,76,.18);\n }\n .lock-btn:hover{\n filter:brightness(1.03);\n }\n #answerSection{\n display:none;\n }\n .show{\n display:block !important;\n }\n @media(max-width:768px){\n .grid{grid-template-columns:1fr}\n .hero h1{font-size:1.5rem}\n }\n <\/style>\n<\/head>\n<body>\n\n <section class=\"hero\">\n <h1>Studi Kasus Fungsi Non-Linear dalam Ekonomi Energi<\/h1>\n <p>\n Dampak perang Timur Tengah terhadap negara eksportir dan importir minyak:\n analisis fungsi permintaan, total revenue, total cost, dan keuntungan.\n <\/p>\n <\/section>\n\n <div class=\"wrap\">\n\n <section class=\"card\">\n <span class=\"badge b-navy\">STUDI KASUS<\/span>\n <div class=\"case-box\">\n <p>\n Perang di Timur Tengah telah mengganggu aliran minyak dan gas dunia. Dampaknya berbeda antara negara eksportir\n dan importir. Negara eksportir yang masih mampu menjaga pengiriman menghadapi tekanan yang lebih kecil, sedangkan\n negara importir dengan ruang kebijakan terbatas menghadapi tekanan yang lebih berat.\n <\/p>\n <p>\n Dalam ekonomi, gangguan energi seperti ini menyebabkan biaya produksi meningkat, harga pasar berubah,\n dan keputusan produksi menjadi tidak sesederhana hubungan garis lurus. Pada kondisi seperti ini,\n analisis fungsi non-linear menjadi penting karena penerimaan total dan keuntungan perusahaan tidak selalu\n meningkat terus seiring bertambahnya output.\n <\/p>\n <\/div>\n <\/section>\n\n <section class=\"grid\">\n <div class=\"card\">\n <span class=\"badge b-blue\">TUJUAN PEMBELAJARAN<\/span>\n <ul>\n <li>Memahami perbedaan fungsi linear dan fungsi non-linear.<\/li>\n <li>Menyusun fungsi total revenue dari fungsi permintaan.<\/li>\n <li>Menganalisis titik potong, sumbu simetri, dan titik puncak.<\/li>\n <li>Menentukan output yang memaksimalkan keuntungan.<\/li>\n <li>Menilai dampak subsidi energi terhadap laba perusahaan.<\/li>\n <\/ul>\n <\/div>\n\n <div class=\"card\">\n <span class=\"badge b-gold\">DATA MODEL<\/span>\n <div class=\"soft\">\n <p><strong>Fungsi permintaan:<\/strong> \$ P = 60 – 2Q \$<\/p>\n <p><strong>Fungsi biaya total awal:<\/strong> \$ TC = 2Q^2 + 10Q + 100 \$<\/p>\n <p><strong>Fungsi biaya setelah subsidi energi:<\/strong> \$ TC = 2Q^2 + 5Q + 100 \$<\/p>\n <\/div>\n <\/div>\n <\/section>\n\n <section class=\"card\">\n <span class=\"badge b-green\">SOAL ANALISIS<\/span>\n <div class=\"q\"><strong>1.<\/strong> Jelaskan perbedaan fungsi linear dan fungsi non-linear dalam konteks ekonomi energi.<\/div>\n <div class=\"q\"><strong>2.<\/strong> Mengapa krisis energi global cenderung menghasilkan hubungan non-linear?<\/div>\n <div class=\"q\"><strong>3.<\/strong> Bentuklah fungsi total revenue (TR) dari fungsi permintaan di atas.<\/div>\n <div class=\"q\"><strong>4.<\/strong> Tentukan apakah fungsi total revenue tersebut termasuk fungsi linear atau non-linear. Jelaskan alasan matematisnya.<\/div>\n <div class=\"q\"><strong>5.<\/strong> Untuk fungsi total revenue yang diperoleh, tentukan:\n <ol>\n <li>titik potong sumbu-X,<\/li>\n <li>titik potong sumbu-Y,<\/li>\n <li>sumbu simetri,<\/li>\n <li>titik puncak.<\/li>\n <\/ol>\n <\/div>\n <div class=\"q\"><strong>6.<\/strong> Jelaskan arti ekonomi dari titik puncak total revenue pada kasus negara importir energi.<\/div>\n <div class=\"q\"><strong>7.<\/strong> Bentuklah fungsi keuntungan \$ \\pi = TR – TC \$ berdasarkan data biaya awal.<\/div>\n <div class=\"q\"><strong>8.<\/strong> Tentukan output yang memaksimalkan keuntungan dan hitung laba maksimum.<\/div>\n <div class=\"q\"><strong>9.<\/strong> Setelah pemerintah memberi subsidi energi sehingga fungsi biaya berubah menjadi \$ TC = 2Q^2 + 5Q + 100 \$, tentukan:\n <ol>\n <li>fungsi keuntungan baru,<\/li>\n <li>output optimal baru,<\/li>\n <li>laba maksimum baru.<\/li>\n <\/ol>\n <\/div>\n <div class=\"q\"><strong>10.<\/strong> Bandingkan kondisi sebelum dan sesudah subsidi. Apa makna ekonominya?<\/div>\n <div class=\"q\"><strong>11.<\/strong> Mengapa negara importir lebih rentan dibanding negara eksportir dalam model ini?<\/div>\n <div class=\"q\"><strong>12.<\/strong> Apakah peningkatan output selalu menaikkan keuntungan? Jelaskan secara matematis dan ekonomis.<\/div>\n <\/section>\n\n <section class=\"card\">\n <span class=\"badge b-red\">KUNCI JAWABAN<\/span>\n\n <div class=\"answer-lock\">\n <p><strong>Bagian ini dilindungi password.<\/strong><\/p>\n <p>Masukkan password untuk menampilkan seluruh kunci jawaban.<\/p>\n <button class=\"lock-btn\" onclick=\"openAnswers()\">Buka Kunci Jawaban<\/button>\n <\/div>\n\n <div id=\"answerSection\">\n\n <details>\n <summary>1. Konsep dasar<\/summary>\n <div class=\"content\">\n <p><strong>Fungsi linear<\/strong> memiliki grafik garis lurus, sehingga perubahan antarvariabel bersifat tetap.<\/p>\n <p><strong>Fungsi non-linear<\/strong> memiliki grafik tidak lurus, misalnya parabola, sehingga perubahan tidak bersifat konstan.<\/p>\n <p>Dalam ekonomi energi, ketika harga energi naik tajam, biaya, penerimaan, dan laba sering berubah secara tidak proporsional. Karena itu model non-linear lebih realistis.<\/p>\n <\/div>\n <\/details>\n\n <details>\n <summary>2. Mengapa krisis energi global cenderung non-linear?<\/summary>\n <div class=\"content\">\n <p>Karena dampaknya tidak sama pada setiap tingkat output. Pada tingkat produksi rendah, biaya mungkin masih dapat ditanggung. Namun pada tingkat tinggi, biaya energi, distribusi, risiko logistik, dan tekanan harga dapat meningkat lebih cepat.<\/p>\n <\/div>\n <\/details>\n\n <details>\n <summary>3. Fungsi total revenue (TR)<\/summary>\n <div class=\"content\">\n <div class=\"formula\">\n \\[\n TR = P \\cdot Q\n \\]\n \\[\n TR = (60 – 2Q)Q\n \\]\n \\[\n TR = 60Q – 2Q^2\n \\]\n <\/div>\n <p>Jadi, fungsi total revenue adalah:<\/p>\n <div class=\"formula\">\\[\n TR = 60Q – 2Q^2\n \\]<\/div>\n <\/div>\n <\/details>\n\n <details>\n <summary>4. Bentuk fungsi TR<\/summary>\n <div class=\"content\">\n <p>Karena mengandung suku \$Q^2\$, maka fungsi tersebut adalah <strong>fungsi non-linear<\/strong>, tepatnya fungsi kuadrat. Koefisien \$Q^2\$ bernilai negatif, sehingga parabola terbuka ke bawah dan memiliki titik maksimum.<\/p>\n <\/div>\n <\/details>\n\n <details>\n <summary>5. Analisis grafik fungsi total revenue<\/summary>\n <div class=\"content\">\n <p>Gunakan fungsi:<\/p>\n <div class=\"formula\">\\[\n TR = -2Q^2 + 60Q\n \\]<\/div>\n <p>Dengan \$a=-2\$, \$b=60\$, dan \$c=0\$.<\/p>\n\n <p><strong>a. Titik potong sumbu-X<\/strong><\/p>\n <div class=\"formula\">\n \\[\n TR = 0\n \\]\n \\[\n -2Q^2 + 60Q = 0\n \\]\n \\[\n -2Q(Q-30)=0\n \\]\n \\[\n Q=0 \\quad atau \\quad Q=30\n \\]\n <\/div>\n <p>Titik potong sumbu-X: <strong>(0,0)<\/strong> dan <strong>(30,0)<\/strong>.<\/p>\n\n <p><strong>b. Titik potong sumbu-Y<\/strong><\/p>\n <div class=\"formula\">\n \\[\n Q=0\n \\Rightarrow TR=0\n \\]\n <\/div>\n <p>Titik potong sumbu-Y: <strong>(0,0)<\/strong>.<\/p>\n\n <p><strong>c. Sumbu simetri<\/strong><\/p>\n <div class=\"formula\">\n \\[\n Q = \\frac{-b}{2a}\n = \\frac{-60}{2(-2)}\n = \\frac{-60}{-4}\n = 15\n \\]\n <\/div>\n <p>Sumbu simetri: <strong>\$Q=15\$<\/strong>.<\/p>\n\n <p><strong>d. Titik puncak<\/strong><\/p>\n <div class=\"formula\">\n \\[\n TR = 60(15) – 2(15)^2\n \\]\n \\[\n TR = 900 – 450 = 450\n \\]\n <\/div>\n <p>Titik puncak: <strong>(15, 450)<\/strong>.<\/p>\n <\/div>\n <\/details>\n\n <details>\n <summary>6. Arti ekonomi titik puncak TR<\/summary>\n <div class=\"content\">\n <p>Titik puncak \$(15,450)\$ menunjukkan bahwa pada output 15 unit, penerimaan total mencapai nilai maksimum, yaitu 450. Setelah titik ini, penambahan output justru menurunkan total revenue karena penurunan harga menjadi lebih besar daripada tambahan jumlah penjualan.<\/p>\n <\/div>\n <\/details>\n\n <details>\n <summary>7. Fungsi keuntungan awal<\/summary>\n <div class=\"content\">\n <p>Diketahui:<\/p>\n <div class=\"formula\">\n \\[\n TR = 60Q – 2Q^2\n \\]\n \\[\n TC = 2Q^2 + 10Q + 100\n \\]\n \\[\n \\pi = TR – TC\n \\]\n \\[\n \\pi = (60Q – 2Q^2) – (2Q^2 + 10Q + 100)\n \\]\n \\[\n \\pi = -4Q^2 + 50Q – 100\n \\]\n <\/div>\n <p>Jadi, fungsi keuntungan awal adalah:<\/p>\n <div class=\"formula\">\\[\n \\pi = -4Q^2 + 50Q – 100\n \\]<\/div>\n <\/div>\n <\/details>\n\n <details>\n <summary>8. Output optimal dan laba maksimum awal<\/summary>\n <div class=\"content\">\n <p><strong>Output optimal<\/strong><\/p>\n <div class=\"formula\">\n \\[\n Q = \\frac{-b}{2a}\n = \\frac{-50}{2(-4)}\n = \\frac{-50}{-8}\n = 6{,}25\n \\]\n <\/div>\n <p>Jadi output optimal: <strong>\$Q = 6{,}25\$<\/strong>.<\/p>\n\n <p><strong>Laba maksimum<\/strong><\/p>\n <div class=\"formula\">\n \\[\n \\pi = -4(6{,}25)^2 + 50(6{,}25) – 100\n \\]\n \\[\n \\pi = -4(39{,}0625) + 312{,}5 – 100\n \\]\n \\[\n \\pi = -156{,}25 + 312{,}5 – 100\n \\]\n \\[\n \\pi = 56{,}25\n \\]\n <\/div>\n <p>Laba maksimum awal: <strong>56,25<\/strong>.<\/p>\n <\/div>\n <\/details>\n\n <details>\n <summary>9. Setelah subsidi energi<\/summary>\n <div class=\"content\">\n <p>Diketahui biaya baru:<\/p>\n <div class=\"formula\">\\[\n TC = 2Q^2 + 5Q + 100\n \\]<\/div>\n\n <p><strong>a. Fungsi keuntungan baru<\/strong><\/p>\n <div class=\"formula\">\n \\[\n \\pi = (60Q – 2Q^2) – (2Q^2 + 5Q + 100)\n \\]\n \\[\n \\pi = -4Q^2 + 55Q – 100\n \\]\n <\/div>\n\n <p><strong>b. Output optimal baru<\/strong><\/p>\n <div class=\"formula\">\n \\[\n Q = \\frac{-55}{2(-4)}\n = \\frac{-55}{-8}\n = 6{,}875\n \\]\n <\/div>\n\n <p><strong>c. Laba maksimum baru<\/strong><\/p>\n <div class=\"formula\">\n \\[\n \\pi = -4(6{,}875)^2 + 55(6{,}875) – 100\n \\]\n \\[\n \\pi = -4(47{,}265625) + 378{,}125 – 100\n \\]\n \\[\n \\pi = -189{,}0625 + 378{,}125 – 100\n \\]\n \\[\n \\pi = 89{,}0625\n \\]\n <\/div>\n <p>Jadi laba maksimum baru: <strong>89,0625<\/strong>.<\/p>\n <\/div>\n <\/details>\n\n <details>\n <summary>10. Perbandingan sebelum dan sesudah subsidi<\/summary>\n <div class=\"content\">\n <ul>\n <li>Sebelum subsidi: output optimal = 6,25 dan laba maksimum = 56,25<\/li>\n <li>Sesudah subsidi: output optimal = 6,875 dan laba maksimum = 89,0625<\/li>\n <\/ul>\n <p>Artinya, subsidi energi menurunkan tekanan biaya, mendorong produksi optimal sedikit meningkat, dan menaikkan laba maksimum perusahaan.<\/p>\n <\/div>\n <\/details>\n\n <details>\n <summary>11. Mengapa negara importir lebih rentan?<\/summary>\n <div class=\"content\">\n <p>Negara importir bergantung pada pasokan energi dari luar. Saat terjadi perang dan gangguan pasokan, biaya impor naik, biaya produksi meningkat, dan ruang kebijakan terbatas. Akibatnya, tekanan pada laba dan aktivitas ekonomi menjadi lebih besar dibanding negara eksportir.<\/p>\n <\/div>\n <\/details>\n\n <details>\n <summary>12. Apakah output yang lebih besar selalu menaikkan keuntungan?<\/summary>\n <div class=\"content\">\n <p>Tidak selalu. Fungsi keuntungan berbentuk parabola terbuka ke bawah, sehingga hanya naik sampai titik tertentu, lalu turun. Dalam kasus ini, keuntungan maksimum terjadi pada \$Q = 6{,}25\$. Setelah melewati titik itu, tambahan output justru menurunkan laba.<\/p>\n <\/div>\n <\/details>\n\n <\/div>\n <\/section>\n\n <section class=\"card\">\n <span class=\"badge b-gold\">SUMBER<\/span>\n <div class=\"source\">\n <p><strong>1. Sumber kasus global:<\/strong><br>\n IMF Blog. <em>How the Middle East War Has Affected Oil Exporters and Importers<\/em>. 22 April 2026.<br>\n Link: https:\/\/www.imf.org\/en\/blogs\/articles\/2026\/04\/22\/how-the-middle-east-war-has-affected-oil-exporters-and-importers<\/p>\n\n <p><strong>2. Sumber materi ajar:<\/strong><br>\n Modul\/Bahan ajar: <em>Fungsi Non-Linear dalam Model Ekonomi<\/em>, khususnya pembahasan tentang fungsi kuadrat, titik potong sumbu, sumbu simetri, titik puncak, total revenue, total cost, dan keuntungan.<\/p>\n <\/div>\n <\/section>\n\n <div class=\"foot\">\n Disusun untuk pembelajaran Matematika Ekonomi \u2022 Topik: Fungsi Non-Linear dalam Model Ekonomi\n <\/div>\n\n <\/div>\n\n <script>\n function openAnswers() {\n const password = prompt(\"Masukkan password untuk membuka kunci jawaban:\");\n if (password === \"dudi@tiga\") {\n document.getElementById(\"answerSection\").classList.add(\"show\");\n alert(\"Password benar. Kunci jawaban berhasil dibuka.\");\n } else if (password !== null) {\n alert(\"Password salah. Kunci jawaban tetap terkunci.\");\n }\n }\n <\/script>\n<\/body>\n<\/html>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Studi Kasus Fungsi Non-Linear dalam Ekonomi Energi Studi Kasus Fungsi Non-Linear dalam Ekonomi Energi Dampak perang Timur Tengah terhadap negara eksportir dan importir minyak: analisis fungsi permintaan, total revenue, total cost, dan keuntungan. STUDI KASUS Perang di Timur Tengah telah mengganggu aliran minyak dan gas dunia. Dampaknya berbeda antara negara eksportir dan importir. Negara eksportir […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2}},"categories":[107],"tags":[],"class_list":["post-3126","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-dudi-d-akbar"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/warnamediaonline.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3126","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/warnamediaonline.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/warnamediaonline.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/warnamediaonline.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/warnamediaonline.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3126"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/warnamediaonline.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3126\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3127,"href":"https:\/\/warnamediaonline.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3126\/revisions\/3127"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/warnamediaonline.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3126"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/warnamediaonline.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3126"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/warnamediaonline.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3126"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}

{"id":3126,"date":"2026-04-23T16:19:10","date_gmt":"2026-04-23T16:19:10","guid":{"rendered":"https:\/\/warnamediaonline.com\/?p=3126"},"modified":"2026-04-23T16:19:10","modified_gmt":"2026-04-23T16:19:10","slug":"dampak-perang-timur-tengah-terhadap-negara-eksportir-dan-importir-minyak","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/warnamediaonline.com\/index.php\/2026\/04\/23\/dampak-perang-timur-tengah-terhadap-negara-eksportir-dan-importir-minyak\/","title":{"rendered":"Dampak Perang Timur Tengah Terhadap Negara Eksportir dan Importir Minyak"},"content":{"rendered":"\n\n\n\n \n \n Studi Kasus Fungsi Non-Linear dalam Ekonomi Energi<\/title>\n <script>\n window.MathJax = {\n tex: { inlineMath: [['\\\$','\\\$'], ['$', '$']] }\n };\n <\/script>\n <script async src=\"https:\/\/cdn.jsdelivr.net\/npm\/mathjax@3\/es5\/tex-mml-chtml.js\"><\/script>\n <style>\n :root{\n --navy:#173B6C;\n --blue:#2B6CB0;\n --sky:#EAF4FF;\n --soft:#F8FBFF;\n --gold:#F2B84B;\n --green:#1F8A70;\n --red:#C94C4C;\n --ink:#1F2937;\n --line:#D6E4F0;\n --shadow:0 10px 28px rgba(23,59,108,.10);\n }\n *{box-sizing:border-box}\n body{\n margin:0;\n font-family: \"Segoe UI\", Arial, sans-serif;\n color:var(--ink);\n background:linear-gradient(180deg,#F4F9FF 0%, #FFFFFF 100%);\n line-height:1.7;\n }\n .hero{\n background:linear-gradient(135deg,var(--navy),var(--blue));\n color:#fff;\n padding:42px 20px;\n text-align:center;\n }\n .hero h1{\n margin:0 0 8px;\n font-size:2rem;\n letter-spacing:.2px;\n }\n .hero p{\n margin:0 auto;\n max-width:860px;\n opacity:.95;\n font-size:1.02rem;\n }\n .wrap{\n max-width:1100px;\n margin:28px auto 50px;\n padding:0 18px;\n }\n .card{\n background:#fff;\n border:1px solid var(--line);\n border-radius:20px;\n padding:24px;\n margin-bottom:20px;\n box-shadow:var(--shadow);\n }\n .badge{\n display:inline-block;\n padding:8px 14px;\n border-radius:999px;\n font-weight:700;\n font-size:.93rem;\n color:#fff;\n margin-bottom:14px;\n }\n .b-navy{background:var(--navy)}\n .b-blue{background:var(--blue)}\n .b-gold{background:var(--gold); color:#2f2400}\n .b-green{background:var(--green)}\n .b-red{background:var(--red)}\n .grid{\n display:grid;\n grid-template-columns:1fr 1fr;\n gap:20px;\n }\n .soft{\n background:var(--soft);\n border:1px dashed #BFD4E7;\n border-radius:16px;\n padding:16px 18px;\n }\n .case-box{\n background:linear-gradient(180deg,#F9FCFF 0%, #EEF6FF 100%);\n border-left:6px solid var(--blue);\n border-radius:18px;\n padding:18px 20px;\n }\n h2,h3,h4{\n margin:0 0 12px;\n color:var(--navy);\n }\n p{margin:0 0 12px}\n ul,ol{margin:8px 0 0 22px}\n li{margin-bottom:8px}\n .q{\n background:#FBFDFF;\n border:1px solid #E4EEF8;\n border-left:5px solid var(--blue);\n border-radius:14px;\n padding:14px 16px;\n margin-bottom:12px;\n }\n .formula{\n background:#FAFCFE;\n border:1px solid #E5ECF5;\n border-radius:12px;\n padding:12px 14px;\n margin:12px 0;\n overflow-x:auto;\n }\n details{\n border:1px solid #DFEAF5;\n border-radius:14px;\n background:#FCFEFF;\n margin-bottom:12px;\n overflow:hidden;\n }\n summary{\n cursor:pointer;\n padding:14px 16px;\n font-weight:700;\n color:var(--navy);\n background:#F4F9FF;\n list-style:none;\n }\n summary::-webkit-details-marker{\n display:none;\n }\n details .content{\n padding:16px;\n }\n .source{\n font-size:.95rem;\n color:#44566C;\n background:#FFFDF7;\n border:1px solid #F2E4B8;\n border-radius:14px;\n padding:14px 16px;\n }\n .foot{\n text-align:center;\n color:#5A6D82;\n font-size:.92rem;\n margin-top:10px;\n padding-bottom:30px;\n }\n .answer-lock{\n background:linear-gradient(180deg,#FFF8F8 0%, #FFFDFD 100%);\n border:1px solid #F3CACA;\n border-radius:16px;\n padding:18px;\n margin-bottom:16px;\n }\n .lock-btn{\n background:linear-gradient(135deg,var(--red),#a63232);\n color:#fff;\n border:none;\n border-radius:12px;\n padding:12px 18px;\n font-size:1rem;\n font-weight:700;\n cursor:pointer;\n box-shadow:0 8px 20px rgba(201,76,76,.18);\n }\n .lock-btn:hover{\n filter:brightness(1.03);\n }\n #answerSection{\n display:none;\n }\n .show{\n display:block !important;\n }\n @media(max-width:768px){\n .grid{grid-template-columns:1fr}\n .hero h1{font-size:1.5rem}\n }\n <\/style>\n<\/head>\n<body>\n\n <section class=\"hero\">\n <h1>Studi Kasus Fungsi Non-Linear dalam Ekonomi Energi<\/h1>\n <p>\n Dampak perang Timur Tengah terhadap negara eksportir dan importir minyak:\n analisis fungsi permintaan, total revenue, total cost, dan keuntungan.\n <\/p>\n <\/section>\n\n <div class=\"wrap\">\n\n <section class=\"card\">\n <span class=\"badge b-navy\">STUDI KASUS<\/span>\n <div class=\"case-box\">\n <p>\n Perang di Timur Tengah telah mengganggu aliran minyak dan gas dunia. Dampaknya berbeda antara negara eksportir\n dan importir. Negara eksportir yang masih mampu menjaga pengiriman menghadapi tekanan yang lebih kecil, sedangkan\n negara importir dengan ruang kebijakan terbatas menghadapi tekanan yang lebih berat.\n <\/p>\n <p>\n Dalam ekonomi, gangguan energi seperti ini menyebabkan biaya produksi meningkat, harga pasar berubah,\n dan keputusan produksi menjadi tidak sesederhana hubungan garis lurus. Pada kondisi seperti ini,\n analisis fungsi non-linear menjadi penting karena penerimaan total dan keuntungan perusahaan tidak selalu\n meningkat terus seiring bertambahnya output.\n <\/p>\n <\/div>\n <\/section>\n\n <section class=\"grid\">\n <div class=\"card\">\n <span class=\"badge b-blue\">TUJUAN PEMBELAJARAN<\/span>\n <ul>\n <li>Memahami perbedaan fungsi linear dan fungsi non-linear.<\/li>\n <li>Menyusun fungsi total revenue dari fungsi permintaan.<\/li>\n <li>Menganalisis titik potong, sumbu simetri, dan titik puncak.<\/li>\n <li>Menentukan output yang memaksimalkan keuntungan.<\/li>\n <li>Menilai dampak subsidi energi terhadap laba perusahaan.<\/li>\n <\/ul>\n <\/div>\n\n <div class=\"card\">\n <span class=\"badge b-gold\">DATA MODEL<\/span>\n <div class=\"soft\">\n <p><strong>Fungsi permintaan:<\/strong> \$ P = 60 – 2Q \$<\/p>\n <p><strong>Fungsi biaya total awal:<\/strong> \$ TC = 2Q^2 + 10Q + 100 \$<\/p>\n <p><strong>Fungsi biaya setelah subsidi energi:<\/strong> \$ TC = 2Q^2 + 5Q + 100 \$<\/p>\n <\/div>\n <\/div>\n <\/section>\n\n <section class=\"card\">\n <span class=\"badge b-green\">SOAL ANALISIS<\/span>\n <div class=\"q\"><strong>1.<\/strong> Jelaskan perbedaan fungsi linear dan fungsi non-linear dalam konteks ekonomi energi.<\/div>\n <div class=\"q\"><strong>2.<\/strong> Mengapa krisis energi global cenderung menghasilkan hubungan non-linear?<\/div>\n <div class=\"q\"><strong>3.<\/strong> Bentuklah fungsi total revenue (TR) dari fungsi permintaan di atas.<\/div>\n <div class=\"q\"><strong>4.<\/strong> Tentukan apakah fungsi total revenue tersebut termasuk fungsi linear atau non-linear. Jelaskan alasan matematisnya.<\/div>\n <div class=\"q\"><strong>5.<\/strong> Untuk fungsi total revenue yang diperoleh, tentukan:\n <ol>\n <li>titik potong sumbu-X,<\/li>\n <li>titik potong sumbu-Y,<\/li>\n <li>sumbu simetri,<\/li>\n <li>titik puncak.<\/li>\n <\/ol>\n <\/div>\n <div class=\"q\"><strong>6.<\/strong> Jelaskan arti ekonomi dari titik puncak total revenue pada kasus negara importir energi.<\/div>\n <div class=\"q\"><strong>7.<\/strong> Bentuklah fungsi keuntungan \$ \\pi = TR – TC \$ berdasarkan data biaya awal.<\/div>\n <div class=\"q\"><strong>8.<\/strong> Tentukan output yang memaksimalkan keuntungan dan hitung laba maksimum.<\/div>\n <div class=\"q\"><strong>9.<\/strong> Setelah pemerintah memberi subsidi energi sehingga fungsi biaya berubah menjadi \$ TC = 2Q^2 + 5Q + 100 \$, tentukan:\n <ol>\n <li>fungsi keuntungan baru,<\/li>\n <li>output optimal baru,<\/li>\n <li>laba maksimum baru.<\/li>\n <\/ol>\n <\/div>\n <div class=\"q\"><strong>10.<\/strong> Bandingkan kondisi sebelum dan sesudah subsidi. Apa makna ekonominya?<\/div>\n <div class=\"q\"><strong>11.<\/strong> Mengapa negara importir lebih rentan dibanding negara eksportir dalam model ini?<\/div>\n <div class=\"q\"><strong>12.<\/strong> Apakah peningkatan output selalu menaikkan keuntungan? Jelaskan secara matematis dan ekonomis.<\/div>\n <\/section>\n\n <section class=\"card\">\n <span class=\"badge b-red\">KUNCI JAWABAN<\/span>\n\n <div class=\"answer-lock\">\n <p><strong>Bagian ini dilindungi password.<\/strong><\/p>\n <p>Masukkan password untuk menampilkan seluruh kunci jawaban.<\/p>\n <button class=\"lock-btn\" onclick=\"openAnswers()\">Buka Kunci Jawaban<\/button>\n <\/div>\n\n <div id=\"answerSection\">\n\n <details>\n <summary>1. Konsep dasar<\/summary>\n <div class=\"content\">\n <p><strong>Fungsi linear<\/strong> memiliki grafik garis lurus, sehingga perubahan antarvariabel bersifat tetap.<\/p>\n <p><strong>Fungsi non-linear<\/strong> memiliki grafik tidak lurus, misalnya parabola, sehingga perubahan tidak bersifat konstan.<\/p>\n <p>Dalam ekonomi energi, ketika harga energi naik tajam, biaya, penerimaan, dan laba sering berubah secara tidak proporsional. Karena itu model non-linear lebih realistis.<\/p>\n <\/div>\n <\/details>\n\n <details>\n <summary>2. Mengapa krisis energi global cenderung non-linear?<\/summary>\n <div class=\"content\">\n <p>Karena dampaknya tidak sama pada setiap tingkat output. Pada tingkat produksi rendah, biaya mungkin masih dapat ditanggung. Namun pada tingkat tinggi, biaya energi, distribusi, risiko logistik, dan tekanan harga dapat meningkat lebih cepat.<\/p>\n <\/div>\n <\/details>\n\n <details>\n <summary>3. Fungsi total revenue (TR)<\/summary>\n <div class=\"content\">\n <div class=\"formula\">\n \\[\n TR = P \\cdot Q\n \\]\n \\[\n TR = (60 – 2Q)Q\n \\]\n \\[\n TR = 60Q – 2Q^2\n \\]\n <\/div>\n <p>Jadi, fungsi total revenue adalah:<\/p>\n <div class=\"formula\">\\[\n TR = 60Q – 2Q^2\n \\]<\/div>\n <\/div>\n <\/details>\n\n <details>\n <summary>4. Bentuk fungsi TR<\/summary>\n <div class=\"content\">\n <p>Karena mengandung suku \$Q^2\$, maka fungsi tersebut adalah <strong>fungsi non-linear<\/strong>, tepatnya fungsi kuadrat. Koefisien \$Q^2\$ bernilai negatif, sehingga parabola terbuka ke bawah dan memiliki titik maksimum.<\/p>\n <\/div>\n <\/details>\n\n <details>\n <summary>5. Analisis grafik fungsi total revenue<\/summary>\n <div class=\"content\">\n <p>Gunakan fungsi:<\/p>\n <div class=\"formula\">\\[\n TR = -2Q^2 + 60Q\n \\]<\/div>\n <p>Dengan \$a=-2\$, \$b=60\$, dan \$c=0\$.<\/p>\n\n <p><strong>a. Titik potong sumbu-X<\/strong><\/p>\n <div class=\"formula\">\n \\[\n TR = 0\n \\]\n \\[\n -2Q^2 + 60Q = 0\n \\]\n \\[\n -2Q(Q-30)=0\n \\]\n \\[\n Q=0 \\quad atau \\quad Q=30\n \\]\n <\/div>\n <p>Titik potong sumbu-X: <strong>(0,0)<\/strong> dan <strong>(30,0)<\/strong>.<\/p>\n\n <p><strong>b. Titik potong sumbu-Y<\/strong><\/p>\n <div class=\"formula\">\n \\[\n Q=0\n \\Rightarrow TR=0\n \\]\n <\/div>\n <p>Titik potong sumbu-Y: <strong>(0,0)<\/strong>.<\/p>\n\n <p><strong>c. Sumbu simetri<\/strong><\/p>\n <div class=\"formula\">\n \\[\n Q = \\frac{-b}{2a}\n = \\frac{-60}{2(-2)}\n = \\frac{-60}{-4}\n = 15\n \\]\n <\/div>\n <p>Sumbu simetri: <strong>\$Q=15\$<\/strong>.<\/p>\n\n <p><strong>d. Titik puncak<\/strong><\/p>\n <div class=\"formula\">\n \\[\n TR = 60(15) – 2(15)^2\n \\]\n \\[\n TR = 900 – 450 = 450\n \\]\n <\/div>\n <p>Titik puncak: <strong>(15, 450)<\/strong>.<\/p>\n <\/div>\n <\/details>\n\n <details>\n <summary>6. Arti ekonomi titik puncak TR<\/summary>\n <div class=\"content\">\n <p>Titik puncak \$(15,450)\$ menunjukkan bahwa pada output 15 unit, penerimaan total mencapai nilai maksimum, yaitu 450. Setelah titik ini, penambahan output justru menurunkan total revenue karena penurunan harga menjadi lebih besar daripada tambahan jumlah penjualan.<\/p>\n <\/div>\n <\/details>\n\n <details>\n <summary>7. Fungsi keuntungan awal<\/summary>\n <div class=\"content\">\n <p>Diketahui:<\/p>\n <div class=\"formula\">\n \\[\n TR = 60Q – 2Q^2\n \\]\n \\[\n TC = 2Q^2 + 10Q + 100\n \\]\n \\[\n \\pi = TR – TC\n \\]\n \\[\n \\pi = (60Q – 2Q^2) – (2Q^2 + 10Q + 100)\n \\]\n \\[\n \\pi = -4Q^2 + 50Q – 100\n \\]\n <\/div>\n <p>Jadi, fungsi keuntungan awal adalah:<\/p>\n <div class=\"formula\">\\[\n \\pi = -4Q^2 + 50Q – 100\n \\]<\/div>\n <\/div>\n <\/details>\n\n <details>\n <summary>8. Output optimal dan laba maksimum awal<\/summary>\n <div class=\"content\">\n <p><strong>Output optimal<\/strong><\/p>\n <div class=\"formula\">\n \\[\n Q = \\frac{-b}{2a}\n = \\frac{-50}{2(-4)}\n = \\frac{-50}{-8}\n = 6{,}25\n \\]\n <\/div>\n <p>Jadi output optimal: <strong>\$Q = 6{,}25\$<\/strong>.<\/p>\n\n <p><strong>Laba maksimum<\/strong><\/p>\n <div class=\"formula\">\n \\[\n \\pi = -4(6{,}25)^2 + 50(6{,}25) – 100\n \\]\n \\[\n \\pi = -4(39{,}0625) + 312{,}5 – 100\n \\]\n \\[\n \\pi = -156{,}25 + 312{,}5 – 100\n \\]\n \\[\n \\pi = 56{,}25\n \\]\n <\/div>\n <p>Laba maksimum awal: <strong>56,25<\/strong>.<\/p>\n <\/div>\n <\/details>\n\n <details>\n <summary>9. Setelah subsidi energi<\/summary>\n <div class=\"content\">\n <p>Diketahui biaya baru:<\/p>\n <div class=\"formula\">\\[\n TC = 2Q^2 + 5Q + 100\n \\]<\/div>\n\n <p><strong>a. Fungsi keuntungan baru<\/strong><\/p>\n <div class=\"formula\">\n \\[\n \\pi = (60Q – 2Q^2) – (2Q^2 + 5Q + 100)\n \\]\n \\[\n \\pi = -4Q^2 + 55Q – 100\n \\]\n <\/div>\n\n <p><strong>b. Output optimal baru<\/strong><\/p>\n <div class=\"formula\">\n \\[\n Q = \\frac{-55}{2(-4)}\n = \\frac{-55}{-8}\n = 6{,}875\n \\]\n <\/div>\n\n <p><strong>c. Laba maksimum baru<\/strong><\/p>\n <div class=\"formula\">\n \\[\n \\pi = -4(6{,}875)^2 + 55(6{,}875) – 100\n \\]\n \\[\n \\pi = -4(47{,}265625) + 378{,}125 – 100\n \\]\n \\[\n \\pi = -189{,}0625 + 378{,}125 – 100\n \\]\n \\[\n \\pi = 89{,}0625\n \\]\n <\/div>\n <p>Jadi laba maksimum baru: <strong>89,0625<\/strong>.<\/p>\n <\/div>\n <\/details>\n\n <details>\n <summary>10. Perbandingan sebelum dan sesudah subsidi<\/summary>\n <div class=\"content\">\n <ul>\n <li>Sebelum subsidi: output optimal = 6,25 dan laba maksimum = 56,25<\/li>\n <li>Sesudah subsidi: output optimal = 6,875 dan laba maksimum = 89,0625<\/li>\n <\/ul>\n <p>Artinya, subsidi energi menurunkan tekanan biaya, mendorong produksi optimal sedikit meningkat, dan menaikkan laba maksimum perusahaan.<\/p>\n <\/div>\n <\/details>\n\n <details>\n <summary>11. Mengapa negara importir lebih rentan?<\/summary>\n <div class=\"content\">\n <p>Negara importir bergantung pada pasokan energi dari luar. Saat terjadi perang dan gangguan pasokan, biaya impor naik, biaya produksi meningkat, dan ruang kebijakan terbatas. Akibatnya, tekanan pada laba dan aktivitas ekonomi menjadi lebih besar dibanding negara eksportir.<\/p>\n <\/div>\n <\/details>\n\n <details>\n <summary>12. Apakah output yang lebih besar selalu menaikkan keuntungan?<\/summary>\n <div class=\"content\">\n <p>Tidak selalu. Fungsi keuntungan berbentuk parabola terbuka ke bawah, sehingga hanya naik sampai titik tertentu, lalu turun. Dalam kasus ini, keuntungan maksimum terjadi pada \$Q = 6{,}25\$. Setelah melewati titik itu, tambahan output justru menurunkan laba.<\/p>\n <\/div>\n <\/details>\n\n <\/div>\n <\/section>\n\n <section class=\"card\">\n <span class=\"badge b-gold\">SUMBER<\/span>\n <div class=\"source\">\n <p><strong>1. Sumber kasus global:<\/strong><br>\n IMF Blog. <em>How the Middle East War Has Affected Oil Exporters and Importers<\/em>. 22 April 2026.<br>\n Link: https:\/\/www.imf.org\/en\/blogs\/articles\/2026\/04\/22\/how-the-middle-east-war-has-affected-oil-exporters-and-importers<\/p>\n\n <p><strong>2. Sumber materi ajar:<\/strong><br>\n Modul\/Bahan ajar: <em>Fungsi Non-Linear dalam Model Ekonomi<\/em>, khususnya pembahasan tentang fungsi kuadrat, titik potong sumbu, sumbu simetri, titik puncak, total revenue, total cost, dan keuntungan.<\/p>\n <\/div>\n <\/section>\n\n <div class=\"foot\">\n Disusun untuk pembelajaran Matematika Ekonomi \u2022 Topik: Fungsi Non-Linear dalam Model Ekonomi\n <\/div>\n\n <\/div>\n\n <script>\n function openAnswers() {\n const password = prompt(\"Masukkan password untuk membuka kunci jawaban:\");\n if (password === \"dudi@tiga\") {\n document.getElementById(\"answerSection\").classList.add(\"show\");\n alert(\"Password benar. Kunci jawaban berhasil dibuka.\");\n } else if (password !== null) {\n alert(\"Password salah. Kunci jawaban tetap terkunci.\");\n }\n }\n <\/script>\n<\/body>\n<\/html>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Studi Kasus Fungsi Non-Linear dalam Ekonomi Energi Studi Kasus Fungsi Non-Linear dalam Ekonomi Energi Dampak perang Timur Tengah terhadap negara eksportir dan importir minyak: analisis fungsi permintaan, total revenue, total cost, dan keuntungan. STUDI KASUS Perang di Timur Tengah telah mengganggu aliran minyak dan gas dunia. Dampaknya berbeda antara negara eksportir dan importir. Negara eksportir […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2}},"categories":[107],"tags":[],"class_list":["post-3126","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-dudi-d-akbar"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/warnamediaonline.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3126","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/warnamediaonline.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/warnamediaonline.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/warnamediaonline.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/warnamediaonline.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3126"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/warnamediaonline.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3126\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3127,"href":"https:\/\/warnamediaonline.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3126\/revisions\/3127"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/warnamediaonline.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3126"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/warnamediaonline.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3126"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/warnamediaonline.com\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3126"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}